Fibonacci o Fermat, girasoli ed impianti ad energia solare

Leonardo Pisano detto Leonardo Fibonacci, da filius del Bonacci, (Pisa, settembre 1170 - Pisa, 1240) fu un matematico italiano.

Fibonacci è noto soprattutto per la sequenza di numeri da lui individuata e conosciuta, appunto, come successione di Fibonacci: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 ecc. in cui ogni termine è la somma dei due che lo precedono. Questa sequenza è presente in diverse forme naturali come per esempio nello sviluppo delle spirali, conchiglie ecc.. Una particolarità di questa sequenza è che il rapporto tra due termini successivi diminuisce progressivamente per poi tendere molto rapidamente al numero 1,61803..., noto col nome di rapporto aureo o sezione aurea.

I numeri di Fibonacci compaiono per esempio anche sulla testa di un girasole, dove il numero delle spirali formate dai pistilli del fiore rientra molto spesso in questo schema:

89 spirali si irradiano in senso orario; 55 si muovono in senso antiorario e 34 si muovono in senso orario ma meno velocemente. Questi sono tre numeri adiacenti della sequenza di Fibonacci.

Appena fuori Siviglia, nella regione desertica dell'Andalusia, Spagna, si trova un luogo che assomiglia ad un'oasi con al centro una palma, dove la piantà però è sostituita da un pilastro alto 100 metri circondato da file di specchi giganti, più di 600, ciascuno dalle dimensioni di mezzo un campo da tennis. Gli specchi riflettendo per tutto il giorno i raggi del sole per concentrarli sulla torre centrale, dove il calore del sole viene convertito in elettricità  sufficiente ad alimentare 6.000 abitazioni.

Il sito tentacolare è denominato PS10 ed è uno dei rari esempi, ne esistono pochissimi, una manciata   impianti in tutto il mondo, di energia solare concentrata (CSP), anche se questo numero è destinato a crescere

Ora i ricercatori del MIT, in collaborazione con RWTH Aachen University, in Germania, hanno creato un design che riduce la quantità di terreno necessaria per costruire un impianto CSP (concentrated solar power CSP), aumentando al contempo la quantità di luce solare utilizzabile dai suoi specchi. I ricercatori hanno scoperto che, riordinando gli specchi, o eliostati, in un modello simile alle spirali presenti sulla testa di un girasole, quelli che diventano semi, potrebbero ridurre l' '"impronta" sul terreno del 20 per cento e aumentare il potenziale di generazione di energia, seguendo il modello descritto dal layout del girasole che è più compatto e che riduce al minimo l'ombreggiamento degli eliostato vicini. I ricercatori hanno pubblicato i loro risultati sulla rivista Solar Energy, e hanno recentemente presentato istanza di protezione del brevetto.

 Presso gli impianti CSP PS10 e in altre parti del mondo, gli specchi sono disposti intorno alla torre centrale  in cerchi concentrici. La distanza tra gli specchi è simile ai sedili in un cinema, sfalsati su ogni fila. Tuttavia, questo modello sottostà a situazioni di shadowing, ombreggiamento, durante tutto il giorno, riducendo il riflesso della luce dagli specchi alla torre.

La squadra del MIT (Alessandro Mitsos,  Rockwell International Assistant Professor di Ingegneria Meccanica, e Corey Noone SM con Manuel Torrilhon RWTH di Aachen) ha cercato di ottimizzare il modello per aumentare l'efficienza complessiva dell'impianto.

Il modello di Mitsos  ha diviso ogni specchio in sezioni distinte e calcolato la quantità di luce in ogni sezione riflettente in ogni momento. I ricercatori hanno poi testato il modello sulla scala commerciale dell'impianto esistente CSP. Il gruppo ha scoperto che nell'impianto CSP esiste una notevole quantità di ombreggiatura  nonostante la disposizione sfalsata dei suoi specchi.

Per aumentare l'efficienza dell'impianto, Noone e Mitsos hanno giocato su modello di posizionamento degli eliostati mediante ottimizzazione numerica per il layout degli specchi avvicinandoli tra di loro. Il modello vincente ha ridotto la quantità di superficie di terreno su cui disporre gli specchi senza intaccare l'efficienza degli specchi di riflettere la luce. Il modello risultante ha avuto alcuni elementi a spirale simile al layout in natura.

Così il team del MIT, in collaborazione con Torrilhon, ha cercato in natura l'ispirazione e l'ha trovata nel girasole. I fiori di girasole sono disposti in uno schema a spirale, conosciuta come una spirale di Fermat, che appare in molti oggetti naturali ed ha da sempre affascinato i matematici a partire dagli antichi greci, che lo hanno applicato nei loro templi e altre strutture architettoniche. I matematici hanno scoperto che ogni fiorellino girasole è formato in un "angolo d'oro" - circa 137 gradi - rispetto al fiorellino vicino.

I ricercatori hanno ideato un campo a spirale con i suoi eliostati riarrangiati per assomigliare ad un girasole, con ogni specchio posizionato con un angolo di circa 137 gradi rispetto al suo vicino. Il layout ottimizzato numericamente occupa uno spazio inferiore del 20 % rispetto all'attuale layout del PS10. Inoltre, il modello a spirale ha ridotto l'ombreggiatura facendo aumentare l'efficienza complessiva rispetto alla configurazione radiale sfalsati  PS10.

Mitsos dice che organizzando un impianto CSP in un percorso a spirale potrebbe ridurre la quantità di terreno occupato e il numero di eliostati necessario per generare una quantità equivalente di energia, che potrebbe portare a significativi risparmi sui costi. Interessante per un futuro nel quale dovremmo razionalizzare l'uso degli spazi per una energia rinnovabile su vaste aree, in cui efficienza e costi saranno di primaria importanza.

Il PS10 Solar Power Plant (Spagna) è stato costruito in 4 anni con una spesa di 35 milioni di euro.

Ciascun specchio ha una superficie riflettente di 120 metri quadri  indirizzata verso un punto della torre all'altezza di 115 metri, una turbina utilizza il vapore per produrre energia per mezzo di un generatore elettrico.

Vedere anche :
- Impianto termosolare in Spagna da 19,9 MW, 110 GWh / anno

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